24书吧

手机浏览器扫描二维码访问

第七十二章 你能听出一面鼓的形状吗(第1页)

周海从旁边拖了把椅子坐过来,准备和徐川交流一下这方面东西。

没错,就是交流,而不是指点。

在他看来,能够研究弱Weyl-Berry猜想分支问题的徐川的数学能力已经达到了一定的境界了。

“Weyl-Berry猜想的源头来源于1966年的数学家马克·卡克,他在当年的一次讲座上,提出了一个留名科学史的问题:‘有人能从声音听出一面鼓的形状吗?’”

“通过声音来听出鼓的形状?这也能做到?”徐川身边,一名凑过来旁听的同学好奇的问道。

周海笑了笑,并未介意学生打断自己的说话,大学和初高中是两种完全不同的学习环境。

在大学中,有些老师除了上课时传授知识外,也经常会和学生聊天。

毕竟学生年轻,对问题的思考有时候会很特别,会带来让人意外的惊喜。

而且通过一些故事来促使学生对某个领域的好奇,让其进入学习状态远比你强塞知识给他更有用,这样的教学方式也更符合大学。

“从数学的角度来说,把一个膜拉伸套在一个刚性支架上,这样就形成了一张二维的鼓。”

“不同形状的鼓在敲击时会产生不同频率的声波,因此会产生不同的声音。”

“通过这些不同的声音,的确可以做到确定鼓的形状。”

“这涉及到阿兰·康纳斯和沃尔特·范·苏伊莱科姆两位数学家的研究。”

“他们扩展了非对易几何的传统框架,以处理几何空间的谱截断和在有限分辨率下提供几何空间的粗粒度近似的公差关系.....,并且利用了圆的谱截断为算子系统定义了一个传播数,且证明了它在稳定等价下是一个不变量,并且可以用于比较同一空间的近似。”

“而在这种框架下,通过波动方程我们能描述‘鼓’在被敲响时的振动,同时因为‘鼓面’的边缘牢牢地贴在刚性的架子上,我们可以认为波动方程的边界条件是狄利克雷边界条件。”

“有了这两块的数据,再通过扩散方程等方法,我们就能通过鼓发出的声音来计算出它的形状,哪怕你没有见过它。”

周海笑着解释了一下,却直接说懵了凑过来听热闹的学生。

几何空间的谱截断是什么东东?圆的谱截断又是啥米?

听声辨位他们都知道是什么意思,但是听声辨形状,这听都没听说过。

数学真的能做到的这种地步吗?它不是玄学啊!

掐指一算就能知道发生了什么,这也太离谱了亿点点吧?

倒是徐川,大抵明白了周海的意思。

所谓的“听鼓辨形”,其实就是拉普拉斯算子在一个区域内的本征值问题。

要通过数学进行‘听鼓辨形’,关系到另外一个概念。

那就是‘扩散想象’。

我们都知道,如果将一滴墨水滴入清水中,墨水会随着时间扩散。

这就是扩散现象。

随着时间的推移,物质会自发地从浓度高的地方往浓度低的地方进行扩散,不管是所谓的‘有形’还是‘无形’,都会有这种现象。

比如你将一块铜和一块铁互相压在一起,过一段时间后,通过仪器检测,你会发现铁的表面有铜,铜的表面有铁,这同样属于扩散,只不过过程相当缓慢而已。

声音也一样。

而一面鼓发出的声音,在明确了狄利克雷边界条件和振动初始条件后,再带入时间与扩散方程,的确是可以计算出来这面鼓的形状与大小的。

星尘血脉之孤影盘旋  高武,我能和魔物签订契约  开局契约失败,我逆袭成皇  有兽焉:祥瑞  见色起易  文道圣尊:开局气炸圣人  巫界之死灵巫师  一个老千的艰辛江湖路  星铁模拟:我的剧本让全玩家破防  综武:从大闹杏子林开始  经年宛如歌  真千金归来一鸣惊人,闪瞎众人眼  我有一个异界穿越门  浮生之觞  折风渡海棠  农村趣闻  暗黑野蛮人降临美漫  末日降临?我反手上报,直接躺赢  惜花芷护夏一世  汉魏风骨  

热门小说推荐
开局签到九转金丹

开局签到九转金丹

穿越九洲大陆的刘昂,开局就获得九转金丹成为金仙,在九洲大陆收徒传道搅动风云的故事。无敌文,主角老爷爷流,大杂烩,偏日常如果您喜欢开局签到九转金丹,别忘记分享给朋友...

幻想娱乐帝国

幻想娱乐帝国

星海漫游,时空穿梭,机械科技,目标是未知的星辰大海!如果您喜欢幻想娱乐帝国,别忘记分享给朋友...

开局获得驭鬼黑塔

开局获得驭鬼黑塔

大学生毕业即是失业,作为一名即将失业的大学生,就在杨槐决心开始自己的挣扎时,一件蕴含驭鬼之力的黑塔却为他开启了这个世界的真实一面。原来超自然的力量真的存在,原来神话和传说并非虚构,原来这个世界竟隐藏着这么多的未知与神秘。...

皇帝子嗣稀缺,我冷宫一胎双宝

皇帝子嗣稀缺,我冷宫一胎双宝

周昭暖在冷宫出生,四岁的时候,娘亲告诉她,如果她不去抱她爹的大腿,她们一家人都得死,于是,小团子凭着一腔孤勇爬上了金銮殿,看着那个杀人不眨眼的暴君初生牛犊不怕虎般抱住他大腿直喊,我不是野种,我是你的种。某暴君笑话,他十年不举,哪里有什么孩子,一脚将人给踹了出去。得知真相后,他屁颠屁颠的追女火葬场...

凤唳九天,王爷别乱来

凤唳九天,王爷别乱来

凤唳九天,王爷别乱来简介emspemsp关于凤唳九天,王爷别乱来凤凰身为一名现代的合格雇佣兵,竟然穿越到了古代一个懦弱无能的王妃身上?要不是看在小王爷这般俊美合胃口,她早就收拾包袱溜了!俊美王爷,接招吧!...

玄幻:被圈养的我如何改命?

玄幻:被圈养的我如何改命?

(玄幻无系统无金手指穿越新奇世界观困境搞笑无厘头。)本书又名这个世界只有宗门和城池,没有王朝。这个世界有两套修炼体系,分别是灵根修士和武道。这个世界的所有城池每隔一段时间,就会如同麦子熟了,进入周期性覆灭。这个世界所有人族都是被圈养的牲畜,只有少数人知道真相,企图挽救这必死的结局!武道被扼住咽喉无法登...

每日热搜小说推荐