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第16章、拉弥亚
极限计算很是头疼,每当你掌握一种方法,自以为可以解题时,下一道题却换了另一种新考法。
顾亦徐只会洛必达公式,见到上下式分子分母,二话不说直接洛必达。有些题目计算出了结果,但明显跟答案对不上,还有些式子越求导越复杂,一串复合函数后面拖着条长长的尾巴……
短短五道题,顾亦徐却如临大敌,眉头紧锁。
折腾半天,程奕还是在她手下挽救住被摧残的草稿纸。
“停,别写了。”
顾亦徐抬头,眨了眨眼睛,静静看他。
程奕支肘撑额,“跳过这个环节,你等我讲完知识点再做。”
给差生讲题的过程是痛苦的。一个无法理解这么简单的地方还能错,一个无法理解这么难的点居然能跳过。
“洛必达公式有使用条件,不是所有ab形式都可以使用。只有分子分母同时趋于0或无穷时使用。”
“第一步先判断极限类型,然后,选定该类型对应的求极限方法——”
程奕扪心自问,他大学课程学的精细程度,还没有给顾亦徐讲解时深入。
他此前没在校外给人补课,最常见的情况,就是和同院学生一起讨论本专业学科,解答疑问,又或者是就某些方面专研,如辩证某个经典问题是否存在解析解和数值解,到图书馆查阅文献讨论上几个甚至十几个小时。
但那是交流,而非教授。
“等等。”
顾亦徐指着纸上一处,“为什么令x=1t^2?”
“分母结构比分子复杂时,做倒代换方便计算。”
程奕在旁边写出代换后的等式,约分化简。
再写两步,答案出来了。
顾亦徐满是惊奇,小小鼓掌两下,“厉害,你竟然看一眼就会写?”
“题做多了自然就会。”
极限、积分、级数这类都是基础,家常便饭来的,为后面更深层次的数学学科做铺垫。
“你也一样,多练习,以后看到题目就能直接写出答案。”
顾亦徐想了想,又道:“那这道题,倒代换不能是1t吗?我看书上例题都是这么做的,你怎么是t^2?”
“……”
“因为分母都是x的偶数次方,这样化简更彻底。”
程奕耐着性子解释:“而且平方次后不用考虑0-情况,减少步骤。还有什么问题?”
“没了。”
程奕几不可闻地叹了口气。
顾亦徐眼里流露出羞涩和难堪,“我是不是太笨了。”
声音中有点忐忑。
她手足无措地样子比平常可爱许多,让人有气也使不出。
何况程奕本来也没动气,他只是精神有些疲惫。
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